习题 12, § 1
标签 07RU,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 07RU]。
拓扑向量空间, IV, p. 49
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令 为局部凸 Hausdorff 空间, 为对偶。 a) 在阶中,中存在弱有界且可吸收的集合,的拓扑比规范的空间拓扑更粗糙是充分必要的(\emph{cf.}IV, p. 47,练习2)。 b) 在阶中,存在等连续且弱的总集合,的拓扑比规范的空间拓扑是更细是充分必要的。 c) 在阶中,中存在等连续吸收剂集合,则的拓扑可以由单个范数定义是充分必要的。
解答
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