习题 9, § 2

令$(E_\alpha)_{\alpha \in A}$是包含在同一向量空间中的Hausdorff局部凸空间族，其指向关系⊃，这样，如果$E_\beta \subset E_\alpha$，E_\beta的拓扑是更细，而E_\alpha的E_\beta上的拓扑则为更细。设E为E_\alpha的交，赋予拓扑，这是由E_\alpha上的拓扑推导的E上拓扑的上界。证明如果每个 E_\alpha 都是半自反的，那么 E 也是半自反的（考虑 E 的有界子集上的超滤波器）。