Bourbaki

习题 12, § 3

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拓扑向量空间, IV, p. 60

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

a) 设 F 为 Hausdorff (DF) 空间,Fb′F'_b 为强对偶。证明如果 Fb′F'_b 是自反的,那么 F 的完成F^\hat{F} 也是自反的,并且等于 F 的双F′′F'' (cf. IV, p. 52, exerc. 4 和 p. 53, exerc. 11)。 b) 令 E 为 Fréchet 空间。证明如果 E 的双数 E′′E'' 是自反的,则 E 也是自反的。

解答

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