习题 8, § 5

令 F 和 G 为分离对偶性中的两个向量空间。证明IV、p. 52的性质$\alpha)$和$\beta)$有效。 6、a)也等价于： \gamma) F，其中 $\tau(F, G)$ 是准完备的，并且 F 的点的每个有界序列对于 $\sigma(F, G)$ 都有极限点 (cf. IV, p. 35, th. 1)； \delta) F，其中 $\tau(F, G)$ 是准完备的，且 F 中非空闭凸且有界集合的每个递减序列都有一个非空交（cf. 练习 6，b））。