习题 10, § 1

标签 07YF，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 07YF]。

拓扑向量空间, V, p. 62

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设 E 是 $E \times E$ 、 $c_1, c_2$ 两个数 $> 0$ 上的实希尔伯特空间、B 双线性形式，使得

|B(x, y)| \leq c_1 \|x\| \cdot \|y\| \quad \text{for every } x, y \text{ in } E; |B(x, x)| \geq c_2 \|x\|^2 \quad \text{for every } x \in E.

证明对于 E 上的每个连续线性形式 $f$ ，都存在唯一元素 $x_f \in E$ （分别为 $y_f \in E$ ），使得对于每个 $x \in E$ 都存在 $f(x) = B(x_f, x)$ （分别为 $f(x) = B(x, y_f)$ ）。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。