习题 25, § 1

a) 令 E 为 E 的对偶 $E'$ 中的实数赋范空间和 $x' \neq 0$ 向量。证明对于超平面 ${x'}^{-1}(0)$ 中的每个向量 $y$ 准正规于$x$（练习 24），有必要$\langle x, x' \rangle = \|x\| \cdot \|x'\|$就足够了。 b) 从a) 推导出，对于E 中的所有$x \neq 0$，存在E 的闭齐次超平面 H，使得每个向量 $y \in H$ 准正规于$x$。 c) 如果$x, y$是E中的两个点和$x \neq 0$，则存在标量$\alpha$，使得$\alpha x + y$准正规于$x$。