习题 8, § 2

令 E 为希尔伯特空间，其具有可数无限正交正交基 $(e_n)_{n \geq 1}$。令 A 为所有 $n \geq 1$ 的集合由……组成的点 $\left(1 - \frac{1}{n}\right)e_n$ 的闭凸包络。证明A中不存在任何距离等于A直径的对或点$x, y$（与IV、p. 54比较，练习12）。