习题 5, § 1

设$f$是在开区间$I \subset \mathbf{R}$上定义的连续向量函数，其中值位于$\mathbf{R}$上的赋范空间E中，并在I的每个点处允许右导数。

a) 证明点$x \in I$的集合使得$f'_d$以x的邻域为界，是I中的开集合稠密（使用Gen.Top.的第2个，IX，p. 194）。

b) 证明I的点的集合（其中$f'_d$是连续的）是I的微不足道的子集的补集（cf.Gen.Top.，IX，p. 255，练习21）。