习题 2, § 4

标签 086C，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 086C]。

实变函数, I, 45

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证明紧致区间 $I \subset \mathbf{R}$ 上的每个凸函数 $f$ 都是递减的极限均匀收敛于 $I$ 上的凸函数的序列，它承认 $I$ 上的二阶导数（首先考虑函数） $(x-a)^+$ ，并通过仿射线性函数和线性组合 $\sum_j c_j (x-a_j)^+$ （系数为 $c_j \geq 0$ ）的和近似 $f$ 。

解答

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