Bourbaki

习题 18, § 1

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实变函数, II, 83

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 ff 为有限实数函数，在开区间 II 上连续。为了使ff在II上凸，对于每个x∈Ix \in I有一个充分必要

lim sup⁡h→∞(12h∫x−hx+hf(t) dt−f(x))≥0 \limsup_{h \to \infty} \left( \frac{1}{2h} \int_{x-h}^{x+h} f(t)\,dt - f(x) \right) \geq 0
（如练习 I、p. 46 中的 9 所示）。

解答

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