习题 4, § 1

在紧凑区间 $I \subset \mathbf{R}$ 上给出连续实数函数 $f$ 的例，使得复合函数 $x \mapsto \operatorname{sgn}(f(x))$ 不受$I$ 的调节（甚至虽然 $\operatorname{sgn}$ 也受$\mathbf{R}$ 的调节）。