习题 7, § 1

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实变函数, II, 80

It is set in small type as supplementary.

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证明函数等于 $x \neq 0$ 的 $\sin(1/x)$ ， $x = 0$ 等于0，在 $\mathbf{R}$ 上承认严格原语（注， $x^2 \sin(1/x)$ 在每个点承认一个导数）。

由此推论，如果 $g(x, u, v)$ 是 $u,\ v$ 中的多项式，其系数在 $I$ 包含0上连续 $x$ 的函数，则对于 $x \neq 0$ ，函数等于 $g(x, \sin 1/x, \cos 1/x)$ ，并且到一个合适的值 $\alpha$ （待定）对于 $x = 0$ ，承认 $I$ 上的严格原语；给出例其中 $\alpha \neq g(0, 0, 0)$ .*

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。