习题 11, § 1

令 $a_{ij}$ ($1 \leq i \leq n,\ 1 \leq j \leq n$) 为数 $\geq 0$，这样对于每个指标 $i$ 都有 $\sum_{j=1}^n a_{ij} = 1$，对于每个指标 $j$ 都有 $\sum_{i=1}^n a_{ij} = 1$。令 $x_i$ ($1 \leq i \leq n$) 为 $n$ 数 > 0；把

显示$y_1 y_2 \ldots y_n \geq x_1 x_2 \ldots x_n$（对于每个指标$i$，在下面绑定$\log y_i$）。