Bourbaki

习题 34, § 1

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实变函数, III, 124

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

a) 证明对于 α>0\alpha > 0 的导数

I(α)=∫0+∞e−αxsin⁡xxdx I(\alpha) = \int_0^{+\infty} e^{-\alpha x} \frac{\sin x}{x} dx
等于−∫0+∞e−αxsin⁡x dx-\int_0^{+\infty} e^{-\alpha x} \sin x \, dx。

b) 推断∫0+∞sin⁡xxdx=π2\int_0^{+\infty} \frac{\sin x}{x} dx = \frac{\pi}{2}。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。

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