习题 2, § 1

给定两个数$b > 0, M > 0$和任意一个数$\varepsilon > 0$，给出标量微分方程$x' = g(x)$的例，使得$|g(x)| \leq M$对于$|x| \leq b$并且允许积分$x = u(t)$在区间$] - b/M - \varepsilon, b/M + \varepsilon[$上连续，但它没有在点 $x = \frac{b}{M} + \varepsilon$ 处有限极限（定义 $g$，因此所考虑的积分在 $] - b/M - \varepsilon, b/M + \varepsilon[$ 上具有连续导数，该导数等于 $] - b/M, b/M[$ 上的常数 $M$）。