习题 6, § 2

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实变函数, IV, 205

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令 $f(X)$ 为次数 $n$ 的复系数多项式，并令

\frac{1}{f(X)} = \sum_{j=1}^{q} \sum_{h=1}^{n_j} \frac{\lambda_{jh}}{(X - r_j)^h}

将有理分数 $1/f(X)$ 的分解化为简单的元素 (Alg., VII. 7, n 2)。证明，对于任何受管制的函数 $b$ ，函数

t \mapsto \sum_{j=1}^{q} \sum_{h=1}^{n_j} \lambda_{jh} \int_{t_0}^{t} \frac{(t-s)^{h-1}}{(h-1)!} e^{l_j(t-s)} b(s) ds

是方程 $f(D)x = b(t)$ 的积分。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。