习题 2, 附录 0

a) 证明只有一个项的定义序列的每个 (H) 函数等价于形式 $x^p (\log x)^q$ 或 $x^p e^{g(1)}$ 之一的函数，其中 $p$ 和 $q$ 是有理数整数和$g$是$x$（练习1的方法）的多项式。

b) 从a)推导出Hardy域$\mathbf{R}(x, u_1, \ldots, u_p)$中的每个函数，其中$u_1, \ldots, u_p$是(H)函数，具有单项定义序列，相当于形式$x^p (\log x)^q e^{g(1)}$的函数其中$p$和$q$是有理数整数，$g$是$x$的多项式。