Bourbaki

习题 2, § 2

标签 08JJ，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 08JJ]。

实变函数, VII, 328

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

对于每个整数k>1k > 1，放入Sk=∑n=1∞n−kS_k = \sum_{n=1}^\infty n^{-k}。证明，对于 −1<x≤1-1 < x \leq 1 有

log⁡Γ(1+x)=−γx+∑k=2∞(−1)kSkkxk \log \Gamma(1 + x) = -\gamma x + \sum_{k=2}^\infty (-1)^k \frac{S_k}{k} x^k
右边的级数一致收敛于]−1,1-1, 1]的每个紧致子集，并且对于∣x∣<1|x| < 1绝对收敛。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。