Bourbaki

习题 5, § 2

标签 08JM，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 08JM]。

实变函数, VII, 328

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令xnx_n为方程Γ′(x)=0\Gamma'(x) = 0在区间]−n,−n+1[]-n, -n+1[中的根。表明

xn=−n+1log⁡n+O(1(log⁡n)2) x_n = -n + \frac{1}{\log n} + O \left( \frac{1}{(\log n)^2} \right)
（使用VII、p. 316的补码关系和公式(5)）。推断出
Γ(xn)∼(−1)n2π n−n−1/2 en+1 log⁡n. \Gamma(x_n) \sim \frac{(-1)^n}{\sqrt{2\pi}} \ n^{-n-1/2} \ e^{n+1} \ \log n .

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。