Bourbaki

习题 6, § 2

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实变函数, VII, 328

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

设 VnV_n 为范德蒙德行列式 V(1,2,…,n)V(1, 2, \ldots, n)(代数,III,p. 532)。表明

log⁡Vn=n22log⁡n−3n24+(12log⁡2π−14)n−112log⁡n+k+O(1n) \log V_n = \frac{n^2}{2} \log n - \frac{3n^2}{4} + \left( \frac{1}{2} \log 2\pi - \frac{1}{4} \right) n - \frac{1}{12} \log n + k + O \left( \frac{1}{n} \right)
其中 kk 是常数。

解答

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