习题 1, § 4

标签 08OU，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 08OU]。

积分, III, p. 60

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

令 X, Y 为两个局部紧凑的空间。

a) 证明当 $\mathscr{M}(X; \mathbf{C}),\ \mathscr{M}(Y; \mathbf{C})$ 和 $\mathscr{M}(X \times Y; \mathbf{C})$ 配备准强拓扑时， $\mathscr{M}(X; \mathbf{C}) \times \mathscr{M}(Y; \mathbf{C})$ 到 $\mathscr{M}(X \times Y; \mathbf{C})$ 的映射 $(\mu, \nu) \mapsto \mu \otimes \nu$ 是连续的（ $§ 1$ ，Exer.8）。

b) 证明当 $\mathscr{M}_+(X),\ \mathscr{M}_+(Y)$ 和 $\mathscr{M}_+(X \times Y)$ 配备模糊拓扑时， $\mathscr{M}_+(X) \times \mathscr{M}_+(Y)$ 到 $\mathscr{M}_+(X \times Y)$ 的映射 $(\mu, \nu) \mapsto \mu \otimes \nu$ 是连续的。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。