习题 2, § 3

证明每个数值函数 $f$ 属于到 $\mathscr{L}^p(X; \mathbf{R})$ 几乎处处都等于两个下半连续正值函数属于到 $\mathscr{L}^p(X; \mathbf{R})$ 的差 $g_1 - g_2$（注 $f(x)$ 几乎处处等于绝对收敛的级数 $\sum_{n=1}^{\infty} f_n(x)$ 的和，其中 $f_n$ 在紧支撑下连续）。