习题 16, § 6

标签 08YE，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 08YE]。

积分, IV, p. 139

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令 $\mu$ 为 $X = [0, 2\pi]$ 上的勒贝格测度。序列 / 函数 $f_n$ 使得

f_0(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}, \quad f_{2n-1}(x) = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \cos nx, \quad f_{2n}(x) = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \sin nx \quad (n \geq 1)

是空间

\mathscr{L}_C^2

中的正交总序列（cf. GT，X, §4，命题 8）。证明相应的勒贝格函数

H_n(x)

独立于

x

和

H_n \sim 4/\pi \log n

。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。