Bourbaki

习题 8, § 1

标签 09OC，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 09OC]。

积分, IX, p. 107

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

让我们再次讨论 Exer 的记号。第 5 章。 IV, §1。回想一下

μ=∑k=−∞∞∑n=1∞n−3ε(1/n,k/n2)andμ∗(D)=+∞. \mu = \sum_{k=-\infty}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} n^{-3} \varepsilon_{(1/n, k/n^2)} \quad \text{and} \quad \mu^*(D) = +\infty.
证明μ∗(D)=0\mu^*(D) = 0；由此推断μ\mu没有被调节，即使虽然它也是具有成对不相交的紧支持的措施级数中的和。证明 Borel 子集 XnX_n 中存在 X 的划分 (Xn)n∈N(X_n)_{n \in \mathbf{N}}，使得 μ∗(Xn)\mu^*(X_n) 对于每个 n∈Nn \in \mathbf{N} 都是有限的。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。