Bourbaki

习题 9, § 1

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积分, IX, p. 107

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 T 为拓扑空间。如果λ\lambda和μ\mu是T上的两个正测度,使得λ∗(U)=μ∗(U)\lambda^*(U) = \mu^*(U)对于T中的每个开集合U,则λ=μ\lambda = \mu(首先证明λ∗(f)=μ∗(f)\lambda^*(f) = \mu^*(f)对于T上的每个下半连续函数f≥0f \geq 0,然后证明λ∗=μ∗\lambda^* = \mu^*)。

解答

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