习题 11, § 3

如果基数 c 的集合上的每个规范都是原子的，则基数 c 被称为乌拉姆基数（或乌拉米安）。证明每个可数基数都是乌拉姆基数，如果 c 是乌拉姆基数，那么每个基数 $c' \leq c$ 也是乌拉姆基数，并且如果 $(c_i)_{i \in I}$ 是乌拉姆基数家族，使得 $\mathrm{Card}(I)$ 是乌拉姆基数，那么基数 $\sum_{i \in I} c_i$ 也是乌拉姆基数。最后，最小的不可数基数是乌拉米安（cf.Exer.10）。