习题 2, § 2

标签 090T，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 090T]。

积分, V, p. 95

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令 $(\lambda_n)$ 为T上复杂测度的序列。为了使序列 $(\lambda_n)$ 可在 $\mathscr{M}(T; \mathbf{C})$ 中求和并配备模糊拓扑，必要且充分的是，对于每个函数 $f \in \mathscr{H}(T)$ ，级数与一般项 $\lambda_n(f)$ 绝对收敛（利用 Banach-Steinhaus 定理；cf. TVS、III, §4, No. 2、Th.1 的 Cor.2）。

解答

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