习题 1, § 3

令 T 为 $\mathbf{R}$ 的紧致区间 [0, 1]，令 $\mu$ 为 T 上的勒贝格测度。令 X 为通过为区间 [0, 1] 配备离散拓扑获得的局部紧致空间。 T 到 $\mathscr{M}(X)$ 的映射 $t \mapsto \lambda_t = \varepsilon_t$ 基本上是标量可积的，可积分 $\nu = 0$。对于X上常数函数 f等于1，命题3的公式(6)失败。由此推断映射$t \mapsto \lambda_t$不适合$\mu$。