习题 2, § 5

令 $g$ 为 T 上的正函数，可测量且本质上有界于 $\mu$，并令 $\nu = g \cdot \mu$。证明如果函数 f 在 T 上定义，且值在 Banach 空间或 $\overline{\mathbf{R}}$ 中，是 $\mu$ 可积，则 f 是 $\nu$ 可积。 （观察 $\nu \leq a \mu$ 对于某些常数 $a > 0$，并利用第 IV, §1, No. 3 章的第 15 条命题。）