Bourbaki

习题 30, § 5

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积分, V, p. 107

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

a) 设 M 为 C\mathbf{C} 有界子集。证明 M 的闭凸包络线是闭圆盘包含 M 的交。

b) 令X为局部紧致空间,μ\mu为X上的复数测度,使得∥μ∥=μ(1)=1\| \mu \| = \mu(1) = 1,f为X上有界、连续的复数函数。证明 μ(f)\mu(f) 属于到 C\mathbf{C} 中 f(X)f(X) 的封闭凸包络线。 (使用a)。)由此推导出第9条命题的新证明。

解答

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