习题 10, § 6

标签 095Q，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 095Q]。

积分, V, p. 109

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在 $\mathbf{R}$ 的区间 $I = ]0,1[$ 中， $\frac{1}{2}(\frac{1}{n} + \frac{1}{n+1}) < t \leq \frac{1}{n}$ 定义函数 $g$ $g(t) = -\sqrt{n}$ ， $\frac{1}{n+1} < t \leq \frac{1}{2}(\frac{1}{n} + \frac{1}{n+1})$ ( $n = 1,2,\ldots$ ) $g(t) = \sqrt{n}$ ，扩展 $g$ 0 $\mathbf{R} - I$ ； $g$ 对于勒贝格测度可积。集合

G(x) = \int_0^x g(t)\,dt;

表明函数

f

，在

[ -1,+1 ]

上等于

1/\sqrt{x}

，在其他地方等于0，对于勒贝格测度可积，使得

t \mapsto f(G(t))g(t)

在

I

上不可积。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。