习题 20, § 6

令 T、X、Y 为三个局部紧致空间、$\mu$ T 的正测度、$t \mapsto \lambda_t$ 将 T 的 $\mu$-充分映射转换为 $\mathscr{M}_+(X)$、$\nu = \int \lambda_t d\mu(t)$ 和 $\pi$ $\nu$-适当将 X 的映射代入 Y。假设以下假设中的*一个*：*a*) Y 在无穷大处可数，并且 $\nu$ 是适度的； b) Y 在无穷大处可数，并且 $\lambda_t$ 在 T 中几乎所有地方都有局部有界。那么 $\pi$ 在 T 中几乎所有地方都是 $\lambda_t$ 局部有界，映射 $t \mapsto \pi(\lambda_t)$ 是 $\mu$ 充分，并且其积分等于 $\pi(\mu)$。