习题 4, § 6

对于每个局部紧致空间 T，令 $\mathscr{M}^c(T)$ 为由具有紧支撑的实测度形成的 $\mathscr{M}(T)$ 的子空间。 如果 T 和 X 是两个局部紧凑的空间，并且 $\pi$ 是 T 到 X 的连续映射，则对于每个测度 $\lambda \in \mathscr{M}^c(T)$，$\pi$ 是 $\lambda$ 真值，$\pi(\lambda) \in \mathscr{M}^c(X)$。 给出例，证明当$\mathscr{M}^c(T)$和$\mathscr{M}^c(X)$配备了模糊拓扑（或配备了准强拓扑（第1章）时，$\mathscr{M}^c(T)$到$\mathscr{M}^c(X)$的映射$\lambda \mapsto \pi(\lambda)$不一定是连续的。 III, §1，埃克瑟。 8)) 并且 $\pi$ 不是真映射 (cf. Ch. 8)) III, §2，埃克瑟。 1）。