习题 4, § 7

记号是 Exer 的。 2、证明如果X在T中是*闭*的，那么对于T上定义的每个数值函数$f \geq 0$，$\int^*(f \circ j) \, d\mu_X = \int^* f \, d\nu$（观察映射 j是正确的，并使用§4的命题2）。在相同的条件下，如果f是T的映射进入$\overline{\mathbf{R}}$或进入Banach空间，对于$f \circ j$是$\mu_X$可积，f是$\nu$可积是必要且充分的，在这种情况下$\int (f \circ j) \mu_X = \int f \, d\nu$（§4，Th. 2）。