Bourbaki

习题 1, § 8

标签 097T,永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 097T]。

积分, V, p. 114

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 T、T' 为两个局部紧凑空间,μ\mu T 上的正测度,μ′\mu' T' 上的正测度。 Show that if the measure μ′\mu' is bounded, then the projection pr1\mathrm{pr}_1 of T×T′T \times T' onto T is a (μ⊗μ′)(\mu \otimes \mu')-proper mapping and pr1(μ⊗μ′)=a⋅μ\mathrm{pr}_1(\mu \otimes \mu') = a \cdot \mu, where a=μ′(T′)a = \mu'(T'). 由此推导出 T×T′T \times T' 的 (μ⊗μ′)(\mu \otimes \mu') 可忽略的子集的例,其 T 上的投影不可 μ\mu 可测量。

解答

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