习题 19, § 8

令$X$为局部紧致空间，$Y$为无穷大可数局部紧致空间，$A$为$X \times Y$的普遍可测子集。

a) 对于每个$x \in X$，证明截面$A(x)$是$Y$的普遍可测的子集。此外，对于$Y$上的每个积极措施$\mu$，函数$x \mapsto \mu^*(A(x))$都可以在$X$上普遍测量（利用Lebesgue-Fubini定理）。

b) 令 $\mu$ 为 $Y$ 的正测度，使得对于几乎每个 $y \in Y$（对于 $\mu$），$A$ 的截面 $A(y)$ 是可数的。证明 $x \in X$ 的集合 $N$ 使得 $\mu^*(A(x)) > 0$ 不能包含任何可数紧集。