习题 26, § 1

标签 09A1，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 09A1]。

积分, VI, p. 62

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令 $(f_n)$ 为 T 上定义的 $\mu$ 可积函数的序列，这样对于几乎每个 $t \in T$ 、 $\sup_n |f_n(t)| < +\infty$ 和 $\sup_n \int |f_n(t)|\, d\mu(t) = +\infty$ 。证明存在序列 $(c_n)$ 标量，使得 $\sum_n |c_n| < +\infty$ 且 $\sum_n c_n f_n$ 不可 $\mu$ 可积（将 Gelfand–Dunford 定理应用于空间 $L^1(\mathbf{N}) = F$ 。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。