习题 14, § 2

a) 让$G$是Banach空间，$F = G'$是它的强对偶，$T$的$g$映射变成$F$属于到空间$\Lambda_G^p$（§1，Exer。 16）。证明如果$p > 1$，测度$g \cdot \mu$相对于$\mu$绝对连续（对于$F$的强拓扑）。

b) 取$G$巴拿赫空间$L^1(\mathbf{N})$，因此$G' = L^\infty(\mathbf{N})$；如果 $f$ 是 Exer 中定义的函数。 §1 的 7*a*)（视为在 $G'$ 中取其值），则 $f$ 是标量可积的，但对于 $G'$ 的强拓扑，测度 $f \cdot \mu$ 相对于 $\mu$ 不是绝对连续的。