习题 27, § 2

令 m 为 Hausdorff 局部凸空间 F 中具有值的 T 向量测度。

a) 证明如果 m 的支持是有限的，则$m = \sum_{i=1}^n c_i \varepsilon_{a_i}$，其中$c_i \in F$。

b) 如果 F 是 Banach 空间，并且 m 对于紧致收敛的拓扑是连续的，则表明 m 具有紧支持。

c) 给出$\mathbf{R}^N$中值的测度例，在非紧支持下，对于紧致收敛的拓扑是连续的。