Bourbaki

习题 4, § 3

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积分, VI, p. 69

Google 翻译生成的粗略草稿,质量较低。术语依照术语表,但句子可能有误;之后会由仔细的译文取代。

令 T 为 R\mathbf{R} 的区间 [0, 1],μ\mu T 上的勒贝格测度。令 R{x,y}\{x, y\} 为 T 中的等价关系 x−y∈Qx - y \in \mathbf{Q}。证明 R 不是 μ\mu 可测(应用 No. 4 的 Th. 3),而是 R 的图对于乘积措施μ⊗μ\mu \otimes \mu来说,T×TT \times T可以忽略不计。

解答

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