习题 8, § 3

令 T 为 $\mathbf{R}$ 中的区间 $[0,2]$，$\mu$ T 上的勒贝格测度。 令 A 为包含在 Cantor 集合 $K \subset [0,1]$（cf. GT、IV, §2, No. 4、例和 IX, §6，Exer. 6）中的非 Borel 集合。 令 S 为 T 中的等价关系，其中等价类对于 $x \notin A \cup (A+1)$ 为集合 $\{x\}$，对于 $x \in A$ 为集合 $\{x, x+1\}$。 证明 S 是 $\mu$ 可测的，但对于 S 不存在任何 Borel 截面。