Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

章 VII

哈尔测量

在这个章以及接下来的函数（分别是度量）中，它将被理解为实数或复数函数（分别是度量）；如果 T 是局部紧致空间，记号 $\mathscr{K}(T)$ 将表示空间 $\mathscr{K}_\mathbf{R}(T)$ 或空间 $\mathscr{K}_\mathbf{C}(T)$； 记号、$\overline{\mathscr{K}(T)}$、$\mathscr{C}(T)$、$L^p(T, \mu)$、$\mathscr{M}(T)$等也同样。当然可以理解，在涉及多个函数、测度或向量空间的情况下，当这些函数、测度或向量空间都是实数或全复数时，所得到的结果是有效的。 空间$\overline{\mathscr{K}(T)}$将始终被假设配备有一致收敛的拓扑，空间$\mathscr{C}(T)$配备有紧致收敛的拓扑，空间$\mathscr{K}(T)$配备有直极限拓扑，其定义为章VI年初审阅。 记号 $\mathscr{K}_+(T)$ 将表示函数 $\geqslant 0$ $\mathscr{K}(T)$ 中的集合。如果$A \subset T$，$\varphi_A$将始终表示$A$的特征函数。如果$t \in T$，$\varepsilon_t$将表示由点$t$处的质量+1定义的正测量。

所有局部凸空间将被假定为 Hausdorff。

我们将用 e 表示所考虑的所有群的中性元素，除非明确提及相反。