Bourbaki

习题 2, § 2

标签 09GG，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 09GG]。

积分, VII, p. 87

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

设XX和X′X'为两个局部紧致空间，其中局部紧致群HH在右侧连续正确地运算。设θ\theta为XX到X′X'的真连续映射，与HH的恒等映射兼容（GT，III, §2, No. 4），并令θ′:X/H→X′/H\theta' : X/H \to X'/H为从θ\theta通过商推导出来的映射。令f′f'为X′X'上的连续函数，其支撑具有紧凑的交，并且每个紧集具有饱和度。那么 f=f′∘θf = f' \circ \theta 与 XX 具有相同的性质，并且

fb=f′b=θ′ f^b = {f'}^b = \theta'

（映射 f↦fb, f′↦f′bf \mapsto f^b ,\ f' \mapsto {f'}^b 相对于 HH 上相同 Haar 度量的选择）。

解答

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