习题 1, § 3

标签 09HL，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 09HL]。

积分, VII, p. 91

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令 E 为 $\mathbf{R}, \mathbf{C}$ 或 $\mathbf{H}$ 上的有限维向量空间， $\Phi$ 和 $\Phi'$ E 上的两个非简并正厄米特形式。假设 $U(\Phi) \subset U(\Phi')$ 。证明 $\Phi$ 和 $\Phi'$ 成比例。（利用以下事实： $\Phi$ 存在正交基 $(e_1, \ldots, e_n)$ ，它与 $\Phi'$ 正交。映射 $u \in \mathscr{L}(E, E)$ ，这样 $u(e_i) = e_j, u(e_j) = e_i, u(e_k) = e_k$ $k \neq i, j$ 属于到 $U(\Phi)$ 。）

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

无。