Bourbaki

习题 5, § 3

标签 09HP，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 09HP]。

积分, VII, p. 92

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。

将 Rn\mathbf{R}^n 配备二次形式 x12+x22+⋯+xn2x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2。令 GnG_n 为行列式 1 的 Rn\mathbf{R}^n（Alg.，Ch. IX, §6, No. 6，Def. 3）位移的群。 a) 证明 GnG_n 是幺模的。 b) G2G_2中的每个元素都可以唯一地写成形式

(x,y)↦(u+xcos⁡ω−ysin⁡ω,v+xsin⁡ω+ycos⁡ω), (x, y) \mapsto (u + x \cos \omega - y \sin \omega, v + x \sin \omega + y \cos \omega),

其中u,vu, v在R\mathbf{R}中，ω\omega是半线角群Θ\Theta中的元素，与U\mathbf{U}同构的。证明du⊗dv⊗dωdu \otimes dv \otimes d\omega（其中dωd\omega是Θ\Theta的哈尔测度）是G2G_2的哈尔测度。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

引用了

Google 翻译生成的粗略草稿，质量较低。术语依照术语表，但句子可能有误；之后会由仔细的译文取代。