习题 6, § 3

标签 09HQ，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 09HQ]。

积分, VII, p. 92

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令 $P$ 为复数 $z = x + iy$ 的集合，其虚数部分为 $> 0$ 。证明 $\mathrm{SL}(2, \mathbf{R})$ 在 $P$ 的左侧传递且连续地运行：

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \cdot z \mapsto \frac{az + b}{cz + d}

并且 $P$ 因此成为 $\mathrm{SL}(2, \mathbf{R})$ 的拓扑齐次空间。证明 $y^{-2} dx dy$ 是 $P$ 的不变测度。

解答

尚未写出解答。

被以下引用

无。

无。