习题 7, § 2

标签 09J7，永久不变。引用为 [Bourbaki, Tag 09J7]。

积分, VIII, p. 61

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令 E 为 Hilbert 空间，其正交标准基 $(e_s)_{s \in \mathbf{R}}$ 等价于 $\mathbf{R}$ 。对于每个 $s \in \mathbf{R}$ ，用 $U(s)$ 表示E的等距，使得 $U(s) \cdot e_t = e_{s+t}$ 对于所有 $t \in \mathbf{R}$ ； E中 $\mathbf{R}$ 的线性表示 $s \mapsto U(s)$ 不是连续的，甚至 $U(s)$ 的虽然集合也是等连续的。

解答

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无。

引用了

无。