习题 8, § 3

令 G 为局部紧致群；用 $\mathscr{C}'_+(G)$ 集合表示具有紧支撑的 G 上的积极措施。证明当$\mathscr{C}'(G)$配备弱拓扑$\sigma(\mathscr{C}'(G), \mathscr{C}(G))$，以及$\mathscr{M}(G)$配备模糊拓扑$\sigma(\mathscr{M}(G), \mathscr{K}(G))$时，$\mathscr{M}_+(G) \times \mathscr{C}'_+(G)$到$\mathscr{M}_+(G)$的映射$(\mu, \nu) \mapsto \mu * \nu$是连续的。 （利用第 III, §1 章的 Exer. 10 以及 G 是仿紧的事实。）