习题 20, § 4

令$G$为局部紧致群，$\beta$为$G$的左哈尔测度。 a) 令$f$为$G$上的有界数值函数，对于左均匀结构均匀连续。证明对于$G$上的每个有界测度$\mu$，$\mu * f$对于左均匀结构是一致连续的；此外，对于No. 7的记号，第19条命题，$f$是极限，对于$G$均匀收敛的拓扑，相对于$\mathscr{B}$的截面滤波器，函数$f_V * f$。 b) 取$G = T$；给出$T$上连续的函数$h$的例，它不是形式$f * g$，其中$f$和$g$属于到$L^2(T, \beta)$。 （使用 Exers. 15 b）和第 16 章。 IV, §6。）