习题 5, § 5

令$\Gamma = \Gamma(X)$为$X$上的马格努斯群，并令$(\Gamma_n)$为其自然过滤（no. 2）。证明该过滤的分级李代数 $\mathrm{gr}(\Gamma)$ 相应的与 $A(X)$ 的谎言子代数 $\bigoplus_{n \geq 1} A_n(X)$ 同构的。如果$X \neq \emptyset$，这个李代数不是由它的次数1的元素生成的；推断$(\Gamma_n)$不是$\Gamma$的下中央级数。